Список заданий викторины состоял из 75 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали
17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько неверных ответов дал ученик, набравший 153 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся и не дал ответа на 6 вопросов?
Ответ: 18
Разбор
Задача проверяет перебор целых количеств ответов и составление уравнения по баллам. Неотвеченных вопросов было 6, поэтому правильных и неправильных вместе — 75 − 6 = 69. Пусть неверных ответов x, тогда правильных 69 − x, и 9(69 − x) − 17x = 153. Отсюда 621 − 26x = 153, значит x = 18. Ответ: 18.