В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, , . Найдите .
Ответ: 32
Разбор
Задание проверяет свойства параллелограмма и его диагоналей.
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами углов, то этот параллелограмм — ромб, поэтому все его стороны равны и AB = BC = 34. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а AC = 60; высота к основанию AC делит его пополам, получая отрезки по 30. По теореме Пифагора половина диагонали BD равна √(34² − 30²) = 16, значит, BD = 32.
Ответ: 32.