Задание 17 ЕГЭ по базовой математике № 8EAE16

Задание проверяет решение показательного уравнения. Представим обе части как степени числа 4: (1/4)⁽⁴⁻²ˣ⁾ = 4⁽²ˣ⁻⁴⁾, а 16⁽³ˣ⁺²⁾ = 4⁽⁶ˣ⁺⁴⁾.

Основания равны и больше 1, поэтому приравниваем показатели: 2x − 4 = 6x + 4. Получаем −8 = 4x, значит x = −2.

Ответ: −2.