Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир?
Ответ: 7
Разбор
Число квартир равно произведению числа подъездов, квартир на этаже и этажей.
Разложим 105 на три множителя: 105 = 3 · 5 · 7. По условию подъездов больше одного, число квартир на этаже больше числа подъездов, а этажей больше числа квартир на этаже.
Значит, подъездов 3, квартир на этаже 5, этажей 7.
Ответ: 7.