В выпуклом четырехугольнике известно, что , , , . Найдите
угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 121
Разбор
Из AB = BC следует, что треугольник ABC равнобедренный, а из AD = CD — что равнобедренный треугольник ADC имеет основание AC.
Угол B равен 17°, поэтому углы A и C в треугольнике ABC равны (180° − 17°) / 2 = 81,5°.
Угол D равен 101°, значит углы DAC и ACD равны (180° − 101°) / 2 = 39,5°.
Угол четырёхугольника A состоит из углов BAC и CAD: 81,5° + 39,5° = 121°.
Ответ: 121.