В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, , . Найдите .
Ответ: 64
Разбор
Задание проверяет свойства параллелограмма. Если диагональ параллелограмма является биссектрисой угла, то соседние стороны равны; следовательно, это ромб. У ромба диагонали перпендикулярны и делятся пополам.
Половина AC равна 24, а AB = 40 — гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной ромба. Тогда половина BD равна √(40² − 24²) = 32, поэтому BD = 64.
Ответ: 64.