Сумма двух углов ромба равна а его меньшая диагональ равна 15. Найдите периметр ромба.
Ответ: 60
Разбор
Задание проверяет свойства углов и диагоналей ромба. Сумма двух углов 240° означает, что это два угла по 120°; остальные два угла равны по 60°.
Меньшая диагональ лежит напротив острых углов и делит их пополам. Получается прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной стороне ромба, и катетом 15/2 напротив угла 30°. Поэтому сторона ромба равна 15, а периметр — 4 · 15 = 60.
Ответ: 60.