В равнобедренном треугольнике угол равен . Высота , проведённая к основанию, равна 35. Найдите боковую сторону .
Ответ: 70
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и прямоугольного треугольника. Угол при вершине B равен 120°, значит, углы при основании равны по (180° − 120°) / 2 = 30°. Высота BK делит треугольник пополам и образует прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. Так как sin 30° = BK / AB, получаем 1/2 = 35 / AB, откуда AB = 70.
Ответ: 70.