В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
· за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную;
· за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Задание проверяет составление уравнений по условию. Пусть обмен первого вида совершили x раз, а второго — y раз.
Золотых монет в конце не осталось, значит, 3y = 2x. Каждая операция даёт одну медную монету, поэтому x + y = 50. Отсюда x = 30 и y = 20.
Количество серебряных монет изменилось на 3x − 2x − 5y = −10: оно уменьшилось на 10 монет.
Ответ: 10.