Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 357 квартир?
Ответ: 17
Разбор
Задание проверяет перебор натуральных множителей числа квартир.
Пусть в доме p подъездов, k квартир на этаже и n этажей. Тогда p × k × n = 357, причём n > k > p > 1.
Разложим число: 357 = 3 × 7 × 17. Условиям подходят p = 3, k = 7, n = 17, поэтому этажей 17.
Ответ: 17.