Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 4FCE6B

Задание проверяет площадь треугольника и теорему Пифагора. Поскольку AB = BC, медиана BM к основанию AC является высотой и делит основание пополам. Из площади: AC · BM : 2 = 18√2, значит AC = 12√2 и AM = 6√2. Тогда AB² = BM² + AM² = 3² + (6√2)² = 81, поэтому AB = 9. Ответ: 9.