В окружности с центром отрезки и диаметры. Центральный угол равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Ответ: 10
Разбор
Задание проверяет свойства центральных и вписанных углов. Так как AC — диаметр, лучи OA и OC противоположны, поэтому ∠AOC = 180°.
Тогда ∠COD = 180° − 160° = 20°. Диаметры AC и BD задают вертикальные углы, значит ∠AOB = ∠COD = 20°.
Угол ACB опирается на дугу AB, поэтому он равен половине центрального угла AOB: 20° / 2 = 10°.
Ответ: 10.