В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, , . Найдите .
Ответ: 22
Разбор
Задание проверяет свойства параллелограмма. Если его диагонали делят углы пополам, то параллелограмм является ромбом, поэтому все его стороны равны 61.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Их половины с двумя сторонами образуют прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 61, а половина диагонали AC равна 120/2 = 60. Тогда половина BD равна √(61² − 60²) = 11, значит, BD = 22.
Ответ: 22.