Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его
решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
или
или
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание проверяет решение дробно-рациональных, показательных и логарифмических неравенств.
• А) Дробь (x−5)/(x−3)² отрицательна при x < 5, исключая x = 3: это x < 3 или 3 < x < 5, номер 4.
• Б) 5^(−x+1) < 1/25 = 5⁻². Так как основание 5 больше 1, −x+1 < −2, откуда x > 3. Номер 2.
• В) Произведение (x−3)(x−5) положительно при x < 3 или x > 5. Номер 1.
• Г) Для log₂(x−3) область определения задаёт x > 3; условие log₂(x−3) < 1 даёт x−3 < 2, то есть 3 < x < 5. Номер 3.
Ответ: 4213.