
В равнобедренном треугольнике боковые стороны , медиана .
Найдите .
Ответ: 0,375
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и определение косинуса острого угла.
Медиана BM, проведённая к основанию AC, является высотой, поэтому треугольник ABM прямоугольный.
По теореме Пифагора AM = √(AB² − BM²) = √(64 − 55) = 3.
Поскольку лучи AM и AC совпадают, cos ∠BAC = AM/AB = 3/8 = 0,375.
Ответ: 0,375.