На окружности по разные стороны от диаметра отмечены точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 20
Разбор
Проверяется свойство углов, опирающихся на одну хорду. Угол ∠DBA опирается на хорду DA, поэтому вписанный угол ∠DCA равен 70°.
Так как AB — диаметр, ∠ACB = 90°. Точки D и C лежат по разные стороны от AB, поэтому луч CD проходит внутри угла ACB: ∠DCB = 90° − 70° = 20°.
Ответ: 20.