Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них (см. рис.) равны 18, 16 и 5. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Ответ: 7
Разбор
Проверяется связь периметров прямоугольников, образованных двумя разрезами. Пусть ширины левого и правого столбцов равны a и b, а высоты верхней и нижней строк — c и d. Сумма периметров диагонально противоположных прямоугольников одинакова: 2(a+c)+2(b+d)=2(a+d)+2(b+c). По рисунку неизвестный периметр равен 18 + 5 − 16 = 7. Ответ: 7.