| В прямоугольном параллелепипеде рёбра , и диагональ боковой грани равны соответственно 3, 7 и . Найдите объём параллелепипеда . |
|
Ответ: 126
Разбор
Задание проверяет объём прямоугольного параллелепипеда: V = длина · ширина · высота.
На боковой грани со сторонами BC = 3 и высотой параллелепипеда диагональ BC₁ равна 3√5. По теореме Пифагора высота равна √((3√5)² − 3²) = 6.
Третье ребро BA равно 7, поэтому объём равен 3 · 7 · 6 = 126.
Ответ: 126.