Основания равнобедренной трапеции равны 62 и 92, боковая сторона равна 39. Найдите длину диагонали трапеции.
Ответ: 85
Разбор
Проверяется применение теоремы Пифагора. В равнобедренной трапеции разность оснований 92 − 62 = 30, значит проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 15. Высота равна √(39² − 15²) = 36. Горизонтальная проекция диагонали равна 62 + 15 = 77, поэтому её длина равна √(77² + 36²) = 85.
Ответ: 85.