В равнобедренном треугольнике угол равен . Высота , проведённая к основанию, равна 24. Найдите боковую сторону .
Ответ: 48
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и косинус острого угла.
Высота BK, проведённая к основанию, является также биссектрисой, поэтому ∠ABK = 120°/2 = 60°.
В прямоугольном треугольнике ABK: cos 60° = BK/AB = 1/2.
Следовательно, AB = 24 : (1/2) = 48 ед. длины.
Ответ: 48.