Основания трапеции равны 10 и 22, боковая сторона, равная 9, образует с одним из оснований трапеции угол . Найдите площадь трапеции.
Ответ: 72
Разбор
Задание проверяет площадь трапеции и тригонометрическое соотношение в прямоугольном треугольнике.
Высота трапеции равна вертикальной составляющей боковой стороны: h = 9 · sin 150° = 9 · 1/2 = 4,5.
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = (10 + 22) · 4,5 / 2 = 72.
Ответ: 72