В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 60. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 120
Разбор
Проверяется связь углов равнобедренного треугольника и свойства медианы к основанию. Внутренний угол при основании равен 180° − 150° = 30°. Медиана к основанию является высотой, поэтому в прямоугольном треугольнике с гипотенузой боковой стороной sin 30° = 60 / AB; значит, AB = 120.
Ответ: 120.