В параллелограмме диагонали перпендикулярны. Сумма углов и равна , . Найдите .
Ответ: 45
Разбор
Задание проверяет свойства параллелограмма с перпендикулярными диагоналями и диагонали ромба.
Сумма противоположных углов равна 120°, а они равны, значит, ∠A = ∠C = 60°. Перпендикулярные диагонали параллелограмма делят его на равнобедренные прямоугольные треугольники, поэтому его стороны равны и это ромб.
В ромбе со стороной 45 и углом 60° диагональ BD равна стороне: BD = 45.
Ответ: 45.