Задание 26 ЕГЭ по физике с ответами — механика: обоснование модели

Демоверсия ЕГЭ 2027

Пластилиновый шарик в момент t = 0 бросают с горизонтальной поверхности Земли под углом α к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. Время от столкновения шариков до их падения на Землю равно τ. С какой начальной скоростью υ₀ был брошен первый шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Напишите ответ на листке, затем откройте эталон и отметьте, что есть в вашем ответе. Баллы — по критериям ФИПИ, максимум 4 балла.

№ 418761

Рисунок

Однородный брусок AB массой $M$ постоянного прямоугольного сечения лежит на гладкой горизонтальной поверхности стола, свешиваясь с него менее чем наполовину (см. рисунок). К правому концу бруска прикреплена невесомая нерастяжимая нить. Другой конец нити закреплён на меньшем из двух дисков невесомого составного блока. На большем диске этого блока закреплена другая невесомая нерастяжимая нить, на которой висит груз массой m. Диски скреплены друг с другом и образуют единое целое. $R = 10 с м,$ $r = 7 см .$ Найдите максимальное значение дроби $\frac{m}{M}$ , при котором система тел остаётся неподвижной. Трением в оси блока пренебречь. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на брусок, груз и блок.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Напишите ответ на листке, затем откройте эталон и отметьте, что есть в вашем ответе. Баллы — по критериям ФИПИ, максимум 4 балла.

В ответе должно быть (допускаются другие формулировки, не искажающие смысла):

1)Модель: рассматриваем равновесие в системе отсчёта стола, считая её инерциальной. Брусок и блок — твёрдые тела; для их равновесия необходимы равенство нулю суммы сил и суммы моментов сил. Нити невесомы, поэтому натяжение каждой нити постоянно; натяжения разных нитей могут различаться. Стол гладкий, его реакция вертикальна. Ось блока неподвижна, трения в ней нет.2)Схема сил (стрелки показывают направления): брусок A────────C────────B: в C действует ↓Mg, в B — ↑T, в точке D контакта со столом — ↑N; груз: ↑T₂ [m] ↓mg; блок: слева на малом диске ↓T, справа на большом диске ↓T₂, в оси ↑F. Вес невесомого блока равен нулю. В предельном равновесии D совпадает с A.3)Для груза T₂ = mg. Для блока сумма моментов относительно оси равна нулю: Tr = T₂R. Следовательно, T = mgR/r. Равновесие блока по вертикали даёт F = T + T₂.4)Пусть L — длина бруска, x — расстояние от A до точки приложения результирующей реакции стола. Для бруска: N + T = Mg; моменты относительно A: Nx + TL − MgL/2 = 0. Поэтому x = L(Mg/2 − T)/(Mg − T).5)При увеличении m точка приложения реакции смещается к A. Поскольку со стола свешивается менее половины бруска, его середина находится над столом, и все положения 0 ≤ x ≤ L/2 допустимы. Предельное равновесие достигается при x = 0: T_max = Mg/2; при этом N = Mg/2 > 0. При большем T равновесие потребовало бы реакции левее A, что невозможно.6)Подставляя натяжение, получаем mgR/r ≤ Mg/2, откуда m/M ≤ r/(2R). При R = 0,10 м и r = 0,07 м: (m/M)_max = 0,07/(2·0,10) = 0,35. Округление не требуется.

Как считать: все 6 — 4 балла, 5 — 3 балла, 4 — 2 балла, 3 — 2 балла, 2 — 1 балл, меньше — 0.

Ваш балл: 0 из 4

№ 652146

Два небольших массивных шара массами $m_{1} = 0,2$ кг и $m_{2} = 0,3$ кг закреплены на концах невесомого стержня AB, лежащего горизонтально
на опорах C и D. Длина стержня AB $L = 1$ м, а расстояние AC равно 0,2 м. Сила давления стержня на опору D в 2 раза больше, чем на опору C. Каково расстояние между опорами CD? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стрежень и шары».

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Рисунок

Напишите ответ на листке, затем откройте эталон и отметьте, что есть в вашем ответе. Баллы — по критериям ФИПИ, максимум 4 балла.

№ DB33E7

Рисунок

На горизонтальном неподвижном столе лежит доска массой М = 0,8 кг. На доске находится маленький брусок массой m = 200 г. Брусок и доска связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, закреплённый на стене (отрезки нити, не лежащие на блоке, горизонтальны). Коэффициент трения между бруском и доской m₁ = 0,5, между столом и доской m₂ = 0,3. Доску тянут вправо горизонтальной силой $\vec{F}$ . Чему равен модуль силы $\vec{F}$ , если модуль ускорения бруска относительно стола а = 1 м/с²? Трением в оси блока пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Напишите ответ на листке, затем откройте эталон и отметьте, что есть в вашем ответе. Баллы — по критериям ФИПИ, максимум 4 балла.

Войти через Telegram