В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается
по закону где начальная масса изотопа (в мг), время (в минутах), прошедшее от начального момента, период полураспада
(в минутах). В начальный момент времени масса изотопа равна 196 мг. Период его полураспада составляет 4 минуты. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 49 мг.
Ответ: 8
Разбор
Подставим данные в формулу радиоактивного распада m = m₀ · 2^(−τ/T).
49 = 196 · 2^(−τ/4).
2^(−τ/4) = 49/196 = 1/4 = 2⁻².
Приравняем показатели степеней с одинаковым основанием: −τ/4 = −2, откуда τ = 8 минут.
Ответ: 8.