В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Ответ: 0,85
Разбор
Обозначим через A событие «кофе закончится в первом автомате», через B — «кофе закончится во втором».
По формуле вероятности объединения кофе закончится хотя бы в одном автомате с вероятностью P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
Получаем: 0,1 + 0,1 − 0,05 = 0,15.
Кофе останется в обоих автоматах при противоположном событии, вероятность которого равна 1 − 0,15 = 0,85.
Ответ: 0,85.