Найдите наибольшее значение функции
на отрезке .
Ответ: 58
Разбор
На отрезке [−6,5; 0] выполнено x + 7 > 0, поэтому функция определена.
Найдём производную: y′ = 9/(x + 7) − 9 = −9(x + 6)/(x + 7).
Производная равна нулю при x = −6. Слева от этой точки она положительна, справа — отрицательна.
Значит, функция возрастает на [−6,5; −6] и убывает на [−6; 0], поэтому максимум достигается при x = −6.
y(−6) = 9 ln 1 − 9 · (−6) + 4 = 58.
Ответ: 58.