| Острый угол прямоугольного треугольника равен Найдите величину угла между высотой и медианой проведёнными из вершины прямого угла Ответ дайте в градусах. |
|
Ответ: 40
Разбор
В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 90° − 65° = 25°.
Медиана к гипотенузе равна её половине, поэтому CM = AM. Треугольник ACM равнобедренный, и ∠ACM = ∠CAM = 25°.
Так как CH перпендикулярна AB, в треугольнике ACH получаем ∠ACH = 90° − 25° = 65°.
Следовательно, угол между высотой и медианой ∠MCH = 65° − 25° = 40°.
Ответ: 40.