Найдите наибольшее значение функции
на отрезке .
Ответ: 6
Разбор
На данном отрезке x > 0, поэтому функция определена. Её производная: y′ = 1/x − 8 = (1 − 8x)/x.
Производная равна нулю при x = 1/8; эта точка принадлежит отрезку [1/16; 5/16].
При x < 1/8 производная положительна, а при x > 1/8 отрицательна. Следовательно, наибольшее значение на отрезке достигается при x = 1/8.
Вычислим: y(1/8) = ln 1 − 1 + 7 = 6.
Ответ: 6.