| Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы. |
|
Ответ: 12
Разбор
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине.
Поэтому каждая сторона основания отсечённой треугольной призмы вдвое меньше соответствующей стороны исходного основания.
Боковые рёбра призм одинаковы. Каждая новая боковая грань — параллелограмм с вдвое меньшим основанием и той же высотой, поэтому её площадь уменьшается вдвое.
Следовательно, площадь боковой поверхности отсечённой призмы равна 24/2 = 12.
Ответ: 12.