На рисунке изображены графики функций видов и , пересекающиеся в точках и . Найдите абсциссу точки .
Ответ: 36
Разбор
По рисунку график f(x) = a√x проходит через точку (1; 2), поэтому a = 2.
Прямая g(x) = kx проходит через точку (3; 1), поэтому k = 1/3.
В точках пересечения 2√x = x/3, где x ≥ 0.
Положим t = √x, t ≥ 0. Тогда 6t = t², то есть t(t − 6) = 0.
Получаем t = 0 или t = 6, следовательно, x = 0 или x = 36.
Начало координат — точка A, поэтому абсцисса точки B равна 36. Ответ: 36.