В равнобедренном треугольнике боковая сторона , . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 672
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и тригонометрию в прямоугольном треугольнике.
По рисунку AB = BC; проведём высоту BH к основанию AC, которая делит основание пополам.
В прямоугольном треугольнике ABH: BH = AB · sin A = 50 · 7/25 = 14.
По теореме Пифагора AH = √(50² − 14²) = √2304 = 48, поэтому AC = 96.
Площадь S = AC · BH / 2 = 96 · 14 / 2 = 672 квадратных единицы.
Ответ: 672.