Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где и длины диагоналей четырёхугольника, угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , a .
Ответ: 11
Разбор
Задание проверяет вычисление по формуле площади четырёхугольника через диагонали и синус угла между ними.
Из формулы S = ½·d₁·d₂·sin α выразим d₂: d₂ = 2S ÷ (d₁·sin α). Подставим значения: d₂ = 2·3 ÷ (6·1/11) = 6 ÷ (6/11) = 11.
Ответ: 11.