Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № E049BA

Задание проверяет свойства медианы и высоты в равнобедренном треугольнике. Так как BM — медиана, M — середина AC, поэтому AM = MC = 100 / 2 = 50.

Из BC = BM следует, что треугольник BMC равнобедренный. Высота BH к основанию MC делит его пополам, значит, MH = 25. Тогда AH = AM + MH = 50 + 25 = 75.

Ответ: 75.