Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № DF8A8B

Пусть AB = x. Так как BM — медиана и биссектриса, треугольники ABM и CBM равны, поэтому AB = BC = x и AM = MC.

В равнобедренном треугольнике высота BM делит угол B пополам: ∠ABM = 60°. Тогда в прямоугольном треугольнике ABM сторона BM лежит напротив угла 30°, значит AB = 2BM = 34.

Ответ: 34.