Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)
Б)
В)
Г)
РЕШЕНИЯ
1)
2)
3)
4)
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Ответ: 4123
Разбор
Корни каждого квадратного трёхчлена находим разложением на множители; при положительном коэффициенте при x² знак «≤ 0» даёт промежуток между корнями, а «≥ 0» — внешние лучи.
А) x² + 7x − 30 = (x + 10)(x − 3) ≤ 0, значит x ∈ [−10; 3] — вариант 4.
Б) x² − 11x + 30 = (x − 5)(x − 6) ≥ 0: x ∈ (−∞; 5] ∪ [6; +∞) — вариант 1.
В) x² + 11x + 30 = (x + 5)(x + 6) ≥ 0: x ∈ (−∞; −6] ∪ [−5; +∞) — вариант 2.
Г) x² − 7x − 30 = (x − 10)(x + 3) ≤ 0, значит x ∈ [−3; 10] — вариант 3. Ответ: 4123.