Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № CA9467

Задание проверяет тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике. Так как cos A = 0,8 = 4/5, а BC — противолежащий катет к углу A, то sin A = 0,6 = 3/5 и AB = BC / sin A = 20 / 0,6 = 100/3. Высота CH к гипотенузе равна произведению катетов, делённому на гипотенузу: AC = 0,8 · AB = 80/3, поэтому CH = AC · BC / AB = 16. Ответ: 16.