На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, а высота фонаря равна 5 м?
Ответ: 16
Разбор
Задание проверяет применение подобия треугольников к нахождению расстояния.
Треугольники, образованные фонарём и человеком с их тенями, подобны по двум углам: прямому и общему углу при конце тени.
Пусть x м — расстояние от фонаря до человека; тогда расстояние от фонаря до конца тени равно (x + 9) м.
Из пропорции (x + 9)/9 = 5/1,8 получаем x + 9 = 25, значит, x = 16 м.
Ответ: 16.