В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 51. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 102
Разбор
Задание проверяет углы равнобедренного и прямоугольного треугольников. Внутренний угол при основании равен 180° − 150° = 30°. Медиана к основанию равнобедренного треугольника является также высотой, поэтому треугольник ABM прямоугольный и BM = 51 — катет напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике этот катет равен половине гипотенузы, значит боковая сторона равна 2 · 51 = 102. Ответ: 102.