| Плоскость, проходящая через точки , и (см. рисунок), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с бо́льшим числом вершин? |
|
Ответ: 9
Разбор
Задание проверяет подсчёт вершин и рёбер многогранника после сечения. На рисунке плоскость пересекает три ребра, выходящие из одной вершины тетраэдра, и отсекает маленький тетраэдр. У оставшейся части 6 вершин, поэтому именно у неё вершин больше. Её рёбра — это 3 ребра противоположной грани, 3 оставшиеся части пересечённых рёбер и 3 стороны сечения. Всего получается 3 + 3 + 3 = 9 рёбер. Ответ: 9.