На окружности по разные стороны от диаметра отмечены точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 30
Разбор
Используем свойство вписанных углов и тот факт, что угол, опирающийся на диаметр AB, прямой. В треугольнике DAB: ∠ADB = 90°, поэтому ∠DAB = 180° − 90° − 60° = 30°. Углы DCB и DAB опираются на хорду DB и лежат по разные стороны от неё, поэтому они равны. Ответ: 30.