Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его
решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
или
или
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Тема задания — показательные и логарифмические неравенства, а также дробно-рациональные неравенства. Используем возрастание логарифма при основании больше 1, монотонность показательной функции и учитываем нули знаменателя.
• А: log₃(x − 3) < 1 при x > 3; значит 0 < x − 3 < 3, то есть 3 < x < 6 — это 2.
• Б: 0,2 = 5⁻¹, поэтому 5^(−x + 2) > 5⁻¹ даёт −x + 2 > −1, то есть x < 3 — это 3.
• В: (x − 3)/(x − 6)² > 0. Квадрат знаменателя положителен, кроме x = 6, где выражение не определено; нужно x > 3, кроме 6. Это (3; 6) ∪ (6; +∞) — вариант 1.
• Г: (x − 6)(x − 3) > 0 вне корней: x < 3 или x > 6 — это 4.
Ответ: 2314.