Найдите корень уравнения
Ответ: 1
Разбор
Задание проверяет решение логарифмических уравнений и свойства логарифма произведения и частного.
Область определения: 9 − 4x > 0. Объединим логарифмы: log1/2((9 − 4x)/(1/3)) = log1/215.
Тогда 3(9 − 4x) = 15, откуда 27 − 12x = 15 и x = 1. Проверка области определения: 9 − 4 · 1 = 5 > 0.
Ответ: 1.