Сумма двух углов ромба равна а его периметр равен 24. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Ответ: 6
Разбор
Задание проверяет свойства ромба и теорему Пифагора. Сторона ромба равна 24/4 = 6. Сумма двух углов 120° означает, что это два противоположных угла по 60°; соседние углы тогда равны 120°. Меньшая диагональ лежит напротив угла 60° и образует с двумя сторонами треугольник со всеми углами по 60°, поэтому её длина равна стороне ромба: 6. Ответ: 6.