Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 10
Разбор
Задача проверяет составление уравнения на движение с учётом течения. Если скорость лодки в стоячей воде равна v км/ч, то скорости против течения и по течению равны v − 1 и v + 1 км/ч.
По условию: 99/(v − 1) − 99/(v + 1) = 2. После упрощения получаем v² − 1 = 99, значит, v² = 100; подходит v = 10 км/ч.
Ответ: 10.