В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине равен . Катет . Найдите гипотенузу .
Ответ: 62
Разбор
Проверяется связь внешнего и внутреннего углов и тригонометрия в прямоугольном треугольнике. Внутренний угол A равен 180° − 150° = 30°, а прямой угол — при B, значит BC лежит напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому AB = 2 · 31 = 62.
Ответ: 62.