В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, , . Найдите .
Ответ: 28
Разбор
Задание проверяет признаки ромба, свойства его диагоналей и теорему Пифагора.
Параллелограмм, диагонали которого являются биссектрисами углов, — ромб.
Его диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения O пополам, поэтому AO = 96/2 = 48.
В прямоугольном треугольнике AOB получаем BO = √(AB² − AO²) = √(50² − 48²) = √196 = 14.
Тогда BD = 2 · BO = 28 единиц длины.
Ответ: 28.