В прямоугольном треугольнике угол равен , . Гипотенуза . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 240
Разбор
Обозначим катеты AC и BC. По определению cos B = BC/AB = 15/17, значит BC = 30.
По теореме Пифагора AC = √(34² − 30²) = 16. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = 16 · 30 / 2 = 240.
Ответ: 240.