В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 224, во втором 193, в третьем 162, а сумма чисел в каждой строке была больше 20, но меньше 23. Сколько всего строк в таблице?
Ответ: 27
Разбор
Проверяется оценка суммы по числу строк. В каждой строке сумма натуральных чисел — 21 или 22, поэтому общая сумма всех чисел должна быть между 21n и 22n, где n — число строк.
Сумма чисел в таблице равна 224 + 193 + 162 = 579. Так как 21 × 27 = 567, а 22 × 27 = 594, 27 строк возможны; для 26 строк максимум был бы 22 × 26 = 572, а для 28 строк минимум — 21 × 28 = 588. Следовательно, строк 27.
Ответ: 27.