Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько подъездов в доме, если всего в нём 110 квартир?
Ответ: 2
Разбор
Задание проверяет перебор натуральных чисел. Обозначим число подъездов через p, квартир на этаже через k, этажей через n. По условию p < k < n, а общее число квартир равно p · k · n = 110 = 2 · 5 · 11.
Три целых множителя больше единицы могут быть только 2, 5 и 11. Из условия их порядок: p = 2, k = 5, n = 11.
Ответ: 2.